De boomklever is een ware klauter acrobaat.
De boomklever heeft een opvallende en helder klinkende roep 'twiet-twiet-twiet', waar ze vaak hun eerste aanwijzing mee verraden. De zang is een luid 'tuwiehe-tuwiehe', ook wel omschreven als een kwelend 'tu-tu-tu' (dat enigszins aan de zang van een nachtegaal doet denken). Deze zang gaat over in 'kwie-kwie' en haastig 'twet-twet-twet'. Aan zijn zang kan de boomklever eenvoudig worden herkend.
De zang van de boomklever, met de snavel recht omhoog.