Het is altijd een mooi moment als de boomklever voor de lens verschijnt.
De boomklever heeft een opvallende en helder klinkende roep 'twiet-twiet-twiet', waar ze vaak hun eerste aanwijzing mee verraden. De zang is een luid 'tuwiehe-tuwiehe', ook wel omschreven als een kwelend 'tu-tu-tu' (dat enigszins aan de zang van een nachtegaal doet denken). Deze zang gaat over in 'kwie-kwie' en haastig 'twet-twet-twet'. Aan zijn zang kan de boomklever eenvoudig worden herkend.
Op zoek naar insecten, vruchten en zaden kruipen ze heen en weer en vliegen van tak naar tak van voornamelijk eikenbomen, maar een dennenboom is ook mogelijk. Harde noten zet hij tussen het boomschors vast en hamert ze dan van bovenaf stuk. Grotere insecten worden met de snavel in stukjes geknipt. De boomklever legt ook voorraden aan.
Met evenveel gemak langs een boomstam omlaag- als omhoog klimmen, zowel rechtop als onderste boven, en daarin onderscheiden ze zich van spechten en boomkruipers die alleen omhoog klimmen langs boomstammen. De boomklever klimt en daalt schoksgewijs langs de boomstam, zonder op zijn staart te steunen.