De boomklever is een dagelijkse gast aan de fotohut, waar water en voedsel te vinden is.
De boomklever eet vooral ongewervelden (insectenlarven, oorwormen, kevers, spinnen). Het dieet wordt in de herfst en de winter in belangrijke mate aangevuld met zaden en noten (vooral beuk- en hazelnoot). Soms voedt de boomklever zich ook met het sap van es, esdoorn, populier en berk. De boomklever is een uitgesproken bosvogel. Toch duikt de soort ook vaak op in tuinen en parken, zeker in een bosrijke omgeving. Een oude boom in de tuin (liefst met spechtengaten) of en een nestkast kan zeker een boomklever aantrekken. In de winter komt de boomklever ook vaak naar voederplaatsen. Vooral vetbollen, hazelnoten en pindanetjes scoren goed. Door hun specifieke manier van voedsel zoeken (op- en neer klauteren van boomstammen) kan je het voedsel best op maat aanbieden. Zoek een boomstam met enkele gaten en stop daar hazelnoten ongezouten pinda’s of vet in.
Vaak zie je dat de boomklever met een snavel vol zaden weg vliegt. Boomklevers leggen voedselvoorraden aan waarbij ze elk item apart verstoppen. Onderzoek heeft aangetoond dat boomklevers de exacte locatie van hun verstopplaatsen tot 30 dagen kunnen onthouden. Boomklevers zijn standvogels, maar als de oogst aan beukennootjes mislukt, verplaatsen ze zich toch soms in het najaar: dan duiken ze ook vaak op in tuinen.