Boomklevers zijn fraaie vogels, met een stevig postuur, een forse snavel en een korte staart, die zowel met de kop omhoog als de hop naar beneden langs stammen en takken kan klauteren. Boomklevers zijn de enige vogels die met evenveel gemak zowel omlaag als omhoog langs een boomstam bewegen en daarin onderscheiden ze zich van de boomkruipers, die alleen omhoog klimmen langs boomstammen.
Het geluid van de Boomklever is een helder fluitend 'twiet-twiet-twiet' en een meesachtig 'tsit'. Bij opwinding een schel trillend 'tirr'. De zang is een luid 'tuwiehe-tuwiehe', ook wel omschreven als een kwelend 'tu-tu-tu' (dat enigszins aan de zang van een nachtegaal doet denken). Deze zang gaat over in 'kwie-kwie' en haastig 'twet-twet-twet'. Aan zijn zang kan de boomklever eenvoudig worden herkend.
Boomklevers broeden in vrijwel geheel Europa. Het zijn vogels van bossen, parken en tuinen met veel loofhout. De volwassen vogels zijn standvogels, terwijl jonge vogels soms over kleine afstanden uit zwerven. Het is een soort die het in Nederland voor de wind is gegaan gedurende de laatste decennia. Vooral in Noordoost Nederland, Brabant en Limburg is de soort toegenomen. Waren er volgens de Atlas van de Nederlandse Broedvogels in 1973-1977 nog 5000-6000 paren in Nederland, inmiddels zijn dit er 16.000-20.000.