Heggenmus mannetje zingt in het voorjaar al vroeg vanaf de top van een struik of boom
De heggenmus is een erg onopvallende vogel. Mannetjes zingen vooral in de ochtendschemering vanuit de top van een struik, boom of conifeer. De rest van de dag schuiven ze meestal muisachtig door de dichte vegetatie. De heggenmus is de kampioen van de winterzangers. Meer nog dan de roodborst en de winterkoning kan je de heggenmus al volop horen zingen in februari. Uit onderzoek blijkt dat de soort de laatste jaren echter sterk achteruit is gegaan.
Een paartje heggenmus tolereert vaak een tweede mannetje (het bètamannetje) in hun territorium. Het eerste mannetje (het alfamannetje) probeert te verhinderen dat andere mannetjes met ‘zijn’ vrouwtje gaat paren maar het vrouwtje slaagt er regelmatig toch in om zich door het tweede mannetje te laten bevruchten. Voor het vrouwtje heeft dit twee voordelen. Een ongepaard bètamannetje zou anders het legsel van het paartje kunnen vernietigen. Door ook met het bètamannetje te paren, kan ze deze dreiging afwenden. Bovendien neemt het tweede mannetje een deel van de broedzorg van de jongen op zich. Zowel mannetjes als vrouwtjes kunnen er meerdere partners op nahouden.
Heggenmussen lijken wel geobsedeerd door seks. Ze paren erg vaak: één tot twee keer per uur, gedurende een tiental dagen. Doorgaans zijn die paringen erg kort en lijkt het er op alsof het mannetje gewoon over het vrouwtje springt. Het mannetje pikt in de cloaca van het vrouwtje waarop het een zaaddruppeltje produceert. Dit zorgt er voor dat het zaad van een voorganger uit de cloaca wordt verwijderd, zodat het zaad van het nieuwe mannetje meer kans heeft.
De heggenmus houdt van rommelhoekjes: kreupelhout, dichte vegetatie, een braamstruweel of brandnetelruigte, een takkenhoop. Ook een dichte heg om de tuin is goed voor de soort. Maar zelfs in een kraaknette, strakke tuin vindt een heggenmus vaak nog geschikte broed- of foerageermogelijkheden.
In de naamlijst van de Nederlandse vogels uit 1897 had men het over de bastaardnachtegaal - een naam die voor het eerst opduikt in 176 - omdat de aanhef van de zang van de heggenmus doet denken aan die van de nachtegaal.